Рамка на весь экран с помощбю CSS

[deformed]

Вопрос собственно в следующем: нужно сделать так что бы скажем вокруг сегого фона была белая рамка и при уменьшении или увеличении экрана рамка оставалась прежней толщины, а серый фон соответственно растягивался и стягивался в зависимости от размера окна. Padding и margins тут не помогут тк появляется скролбар ровно на суммарное количество пикселов рамки по вертикали и горизонтали соответственно.

На картинке я схематично изобразил нужный результат:


Спасибо

[zss]

<div style="width:100%;height:100%;border:25 solid white;background-color:gray">
</div>

[BrownGopher]

.fullscreen-div{
background-image: url("bg.jpg");
background-size: cover;
bottom: 0;
left: 0;
right: 0;
top:0;
position: fixed;
z-index:1;
}